3−5−2 スペクトル

スペクトル解析に際して,(4)アの前処理で述べたように,大アレー,中アレーは5Hz,小アレーは10Hzのリサンプリングを行った。また,解析の際のブロック長は,大アレー,中アレーについては819.2秒,小アレーについては409.6秒で,どちらも4096(212)サンプル数での解析とした。それぞれ,ブロック間には2.344%の重なりを設定した。各ブロックの端には,余弦関数(cosine)型の重み関数(Taper)を乗じて,データが突然切れることによるスペクトル解析への影響を軽減した(日野,1977)。

スペクトル計算にはFFT法を用いた。ただし,FFT法を用いて推定したスペクトルは,分散が大きくなる性質を持っている(日野,1977)のでParzenウィンドウによるスムージング操作を行った(大崎,1994)。ウィンドウ幅は9.766x10−2Hzとした。

図3−5−2に例としてNo.27観測点におけるパワースペクトルを示す。上から順に大アレー,中アレー,小アレーが表示されている。パワースペクトルは,0.25〜1.0Hzで,ほぼ10〜10 (×10−12 /s)の範囲に分布し,深部探査を対象とした解析には十分な微動エネルギーが測定できたと考えられる。各地震計間におけるスペクトルの類似性に関しては,地震計間の距離が大きくなる大アレーで値に若干差異が認められるものの,全てのアレーで,その形状はほぼ揃っており,表面波信号の解析に必要な空間定常の条件が満たされていると推定される。

小アレーのスペクトルが,ほかのアレーと比べて高周波数領域に伸びているのは先に述べたようにリサンプリングの違いのためである。

全観測点に関しても同様に,パワースペクトルが観測日によって変動するものの,ほぼ10〜10 (×10−12/s)の範囲に分布し,スペクトルの形状もほぼ揃っており,解析には十分な条件が満たされていると判断した。

上記アで述べたように,No.25の大アレーのみノイズの影響が大きく,リサンプル,解析区間などのパラメータでは,解析に十分なスペクトルが得られなかった。つまり,ほとんどのブロックで定常性の仮定に対する影響を除去しきれないノイズが含まれていた。そこで解析ブロック長を163.84秒と小さくして,ブロックの数を増やした。その際に,スペクトル解析のサンプル数を他のアレーと同じとなるようにしたため,25Hzのリサンプルを適用している。ただし,フィルターなどの前処理は他の観測点における大アレーのものと同じにしている。これらの工夫によって,ノイズの影響が小さいブロックを得ることが可能となり,解析を行うことができるようになった。