歴史地震６７９年から１９４６年の間に高知市（緯度３３．５６゜，経度１３３．５５゜）を中心として半径３００�qに生じた地震の内，マグニチュ−ド（Ｍ）が６．０以上で８．６以下の地震１２１個を地震カタログからとりあげ，図６−２ に震央位置図を示す。高知市からどれぐらい離れた地点にどれぐら いの大きさの地震がいつ生じているかを図６−３ に示す。Ｍの最大（８．４）は安政南海地震で１８５４年に約１４８�q離れたところで生じ，Ｍ６．０が８．１�qと，高知の直下で生じている。Ｍの頻度を ０．１きざみで整理した頻度分布（棒グラフ）と累積頻度分布（折線グラフ）に分けて図６−４ に 示す。１２１個の地震の内，マグニチュ−ド６〜７が多いことがわかる。 同じく，図６−５に縦軸に１年に起こる頻度の対数 ｌｏｇ（Ｙ）をとり，Ｍと回帰分析を行う。Ｌｏｇ（Ｙ）＝Ａ＋Ｂ･Ｍ の定数Ａ，Ｂは，Ａ＝２．５７，Ｂ＝−０．５９となる。震央距離から距離減衰式を用いて，地盤種類を沖積層とし，最大加速度，速度，変位を予測し，図６−６ に示す。同図より約１００�q離れた地点の地表で，最大加速度，速度，変位はそれぞれ，約 ２２０ｃｍ／ｓ２，２５ｃｍ／ｓ，６．５ｃｍが生じ，距離が大きくなると減衰していることがわかる。 地震動最大振幅（加速度，速度，変位）の年代順の分布を図６−７に示し，被害の概要を表６−１に示す。同図より６８４年（白鳳の南海地震）に生じた１１１�q離れた地表で約２２２ｃｍ／ｓ２（２５ｃｍ／ｓ，６．３ｃｍ）が生じていることがわかる。応答値（加 速度，速度，変位）の頻度を４ｇａｌきざみで整理した頻度分布（棒グラフ）と累積頻度分（折線グラフ）に分けた図を，図６−８ に示す。一番多い地震動の強さは応答加速度約３０ｃｍ／ｓ２，速度約２ｃｍ／ｓ，変位約０．５ｃｍ程度である。最大加速度をＡｍａｘ とし，Ａｍａｘ 以上の最大加速度の発生回数を対象とした記録年数（１９４６−６７８＝１２６８）で割って求めた年平均発生率をＦとする。直線回帰式 ｌｏｇＦ＝ａ＋ｂｌｏｇＡｍａｘ を求めて，両対数グラフの図６−９ に示す。 地震動最大振幅の期待値予測として，回帰式より，Ｒ＝１／Ｆに対する最大加速度ＡＴを求めると，ＡＴ以上の強さの地震動の再現期間Ｒが定まる。

再現期間と地震動強さの期待値を図６−１０に示す。耐用年数５０年の場合について地震動強さ（加速度，速度，変位）の関係を図６−１１に示す。再現期間Ｒ年間に１回生じる地震動Ａを加速度（又は速度，変位）期待値といい，構造物の耐用年数ＳＬ期間に再現期間Ｒ年の地震動より強い地震動が生じない確率，すなわち非超過確率Ｑは次式で求められる。

　　Ｑ＝ｅｘｐ｛−ＳＬ／Ｒ（Ａ）｝　…（４）

耐用期間５０年間の非超過確率を図６−１２に示す。

（２）再現期間（Ｒ（Ａ））と非超過確率（Ｑ）の関係

耐用年数を５０年とすると再現期間 Ｒ（Ａ）と非超過確率Ｑの関係はＱ＝ｅ−５０／Ｒ（Ａ）となる。表６−２から，入力地震動の再現期間 Ｒ（Ａ）を５０年とすると非超過確Ｑは０．３７となる。当該レベルの地震力が少なくとも，１回生じる確率は１−０．３７＝０．６３となる。確率論上の話と実際に生じるか生じないかという判断とは直接には関連しない。

高知の歴史地震の発生個数が１２１個で，加速度応答期待値１００ｃｍ／ｓ２が生じる年平均発生率（Ｒ）は図６−９より年再現期間が約１５年となる。図６−１０より，構造物の耐用年数を１００年とすると，再現期間１００年の加速度期待値は８６．４ｃｍ／ｓ２，速度は７．６ｃｍ／ｓ，変位は１．５ｃｍとなる。また図６−１１より耐用年数を１００年とした場合， 高知で非超過確率０．９と０．１に対する加速度期待値は約３００ｃｍ／ｓ２と約５０ｃｍ／ｓ２になる。図６−１２より，加速度期待値２００ｃｍ／ｓ２に対し耐用年数５０年と１００年がほとんど同じで非超過確率０．９となる。耐用年数 １５０年で非超過確率は ０．７７となる。